设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2018-01-26 62

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。

答案A

解析设α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
于是 k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=A(k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s)=0，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
因此本题选(A)。

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考研数学一

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ln(1＋e－x)＋C

设f(x)＝在x＝1处可微，则a＝_，b＝_．

下列说法中正确的是()．

设f(x)在[0，＋∞)内可导且f(0)＝1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n.

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

设a0,a1……an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

已知A是n阶矩阵，α1,α2……αs是n维线性无关向量组，若Aα1,Aα2……Aαs线性相关．证明：A不可逆．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性无关；

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求正交变换X＝QY化该二次型为标准形，并写出所用的坐标变换；

Word2003具有分栏功能，下列关于分栏的说法中正确的是__________。()

老年人心理上产生失落感后，常见的情绪表现包括()

造成急性上呼吸道感染的病原体临床最常见

碘苷主要用于的疾病有

0.0315可写为pH1.35的有效数字位数应是

关于膨胀土地区桥基的勘探，根据《公路工程地质勘察规范》(JTJ064—1998)，下列叙述正确的是()。

微分方程y’’+2y’+10y=0的通解y=()。

《有效风险数据加总和风险报告原则》要求风险报告要具有()。

根据《合同法》的规定，下列各项中，属于无效合同的是（）

关于社会经济制度的说法，正确的有()。

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下列说法中正确的是()．

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