设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2018-01-26 40

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。

答案A

解析设α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
于是 k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=A(k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s)=0，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
因此本题选(A)。

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考研数学一

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下列说法中正确的是()．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X一2Y)．

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．

已知A是n阶矩阵，α1,α2……αs是n维线性无关向量组，若Aα1,Aα2……Aαs线性相关．证明：A不可逆．

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

设n阶方阵A的每行元素之和为a，｜A｜≠0，则A－1的每行元素之和为a－1。

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且矩阵A满足A2+A=0，则与A相似的矩阵是

计算下列n阶行列式：

#include＜stdio.h＞main(){chara[30]="Bejjing"；charb[30]="Shanghai"；charpa=a，pb=b；while(*pa!=0)p

利福平促进下列哪些药的代谢加快

首选用于治疗人工流产术后恶露不尽阴虚内热证的方剂是

男，56岁，肝硬化放腹水后出现睡眠障碍，手乱抓乱摸。查体：意识错乱、行为异常、扑翼样震颤；腱反射亢进踝痉挛、巴宾斯基征阳性。脑电图异常。对该患者处理措施不正确的是

下列不属于土地调查的内容的包括()。

下列材料中，属于普通无机非金属材料的是()。

A、 B、 C、 D、 C从纵向看，三角形中所要填充的字母为“P”，可排除A、D两项。第一列三角形顺次逆时针旋转90°，三角形里面字母顺时针旋转90°；第二列三角形顺次时针旋转90°，字母逆时针旋转90°，第

在实验室实验研究中，主要要控制哪些方面?()

1，3，6，18，21，63，()

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