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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=FY(y)=令U=X+Y，则U的分布函数为________．

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=FY(y)=令U=X+Y，则U的分布函数为________．

admin2016-10-24  39
问题 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=FY(y)=令U=X+Y，则U的分布函数为________．
选项
答案[*]
解析 FU(u)=P(U≤M)=P(X+Y≤u)，当u＜0时，FU(u)=0；
当0≤u＜1时，FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u)=P(X=0，Y≤u)
=P(X=0)P(Y≤u)=
当1≤u＜2时，FU(u)=P(X=0，Y≤u)+P(X=1，Y≤u一1)

当u≥2时，FU(u)=1．所以FU(u)=
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考研数学三

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