设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为记U＝max｛X，Y｝，V＝min｛X，Y｝．求U与V的协方差Cov（U，V）．

admin2019-08-27 10

问题设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为

记U＝max｛X，Y｝，V＝min｛X，Y｝．
求U与V的协方差Cov（U，V）．

选项

答案由(U，V)的概率分布可得 E(U)＝14／9，E(V)＝10／9，E(UV)＝16／9，所以Cov(U，V)＝E(UV)－E(U)E(V)＝4／81．

解析【思路探索】利用随机变量的函数关系求分布律．

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考研数学一

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