设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差最大,其最大值为______.

admin2018-05-25  54

问题 设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差最大,其最大值为______.

选项

答案[*],5

解析 设成功的次数为X,则X~B(100,p),D(X)=100p(1-p),标准差为

令f(p)=p(1-p)(0<p<1),由f’(p)=1-2p=0得

时,成功次数的标准差最大,最大值为5.
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