设A为n阶矩阵，且|A[=a≠0，则I(kA)*|=________．

admin2020-03-18 74

问题设A为n阶矩阵，且|A[=a≠0，则I(kA)^*|=________．

选项

答案k^n(n一1)a^n一1．

解析因为(kA)^*=k^n一1A^*，且|A^*|=|A|^n一1，所以|(kA)^*|=|k^n一1|A^*|=k^n(n一1)|A|^n一1=k^n(n一1)a^n一1．

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