设2≤X≤10，且x，2x2－2，3x－6这三个数的算术平均值为m，则m的最小值为( )．

admin2021-12-06 15

问题设2≤X≤10，且x，2x²－2，3x－6这三个数的算术平均值为m，则m的最小值为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案B

解析由题意得到
x+(2x²－2)+(3x－6)=2(x²+2x－4)=3m，
令y=2(x²+2x－4)，则该一元二次函数的对称轴为x=－1，图像开口向上．又因为2≤x≤10，y在该区间内为递增函数，故当x=2时，y最小，即三个数之和3m取得最小值，为8，所以m的最小值为

．

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