记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，其中f(t)为定义在(—∞,+∞)内的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

admin2021-08-02 50

问题记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：

，其中f(t)为定义在(—∞,+∞)内的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

选项

答案易见，积分区域D是边长为[*]的正方形，故其面积S_D=2，因为积分区域D关于直线y=x对称，则由二重积分的性质有 [*]

解析

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考研数学二

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