设z=f(x,y)二阶可偏导,且f(x,0)=l,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=______.

admin2019-01-05  52

问题 设z=f(x,y)二阶可偏导,且f(x,0)=l,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=______.

选项

答案y2+xy+1

解析=2y+φ(x),因为f’y(x,0)=x,所以φ(x)=x,即=2y+x,z=y2+zy+C,因为f(x,0)=1,所以C=1,于是f(x,y)=y2+xy+1.
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