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  3. 证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．

证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．

admin2019-09-04  39
问题 证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．
选项
答案令f(x)=xarctanx-[*]ln(1+x2)，f(0)=0． 由f’(x)=[*]=arctanx=0，得x=0， 因为f’’(x)=[*]＞0，所以x=0为f(x)的极小值点，也为最小值点，而f(0)=0， 故对一切的x，有f(x)≥0，即xarctanx≥[*]ln(1+x2)．
解析
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考研数学三

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