首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2一F 3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2一F 3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2018-04-15
69
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
一F 3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
+3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
+9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有[*] 而[*]由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关． 方法二 令A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
)， 则[*]因为[*]可逆，所以r(B)=r(A)=3， 故α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UiX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是_______
设级数的和函数为S(x)．求：(1)S(x)所满足的一阶微分方程；(2)S(x)的表达式．
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．
求级数的和．
设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为________
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1时．(1)求dz；(2)记u(x，y)=
设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，则A至少为_______时，有f(x)≥20(x＞0)．
设①求作可逆矩阵P，使得（AP）TAP是对角矩阵．②k取什么值时A+kE正定?
假设A=，求A的所有代数余子式之和．
假设排球运动员的平均身高(单位：厘米)为μ，标准差为4．求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(-1，1)内的概率．
随机试题
神经营养因子进入神经末梢的方式是()。
女性，35岁。自10岁一次肺炎后咳嗽迁延不愈，经常咳嗽脓性臭痰，有时有咯血。确诊双侧支气管扩张症。近日症状加重，发热不退，咳脓臭痰。痰厌氧菌培养为脆弱拟杆菌，该地区目前尚未发现该类细菌耐药现象。该病例的经验性抗菌治疗宜选择
甲、乙企业于2008年4月1日签订一份标的额为100万元的买卖合同，根据合同约定，乙企业应于4月10日前到甲企业的库房领取全部货物，但由于乙企业的原因，乙企业于4月20日才领取该批货物，但4月15日因甲企业的库房发生火灾，致使部分货物受损。根据《中华人民共
19世纪末，许多知识分子对讲究温文尔雅的传统礼仪观念提出了质疑，而对进化论赞赏有加。严复曾强调：“中国之人好古而忽今，西之人力今以胜古。”这些言行()。
“资本主义萌芽”曾是研究的热点，但近年来遭到质疑。结合史实，谈谈你的看法。(北京大学2013年历史学基础(中国史)真题)
Manyindustrieshavegoodreasonforcautionatthemoment,giventhefearsofa"doubledip"intheworldeconomy.Butthemood
数据库、数据库系统和数据库管理系统之间的关系是
在窗体上画两个名称为Tcxt1、Text2的文本框和一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1Click()DimxAsInteger，nAsIntegerx=1
Asweenterthe21stcentury,anewglobaleconomydrawsnationsevercloser.Butourgrowinginterdependence【21】______onm
Todayitisperfectlynaturalforustoshakehandswhenwegreetsomeone,orsaygood-bye.Butlikesomanyotherthingswedo
最新回复
(
0
)
