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  3. 设X，Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别是FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数是( )

设X，Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别是FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数是( )

admin2019-05-12  37
问题 设X，Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别是FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数是(    )
选项 A、FZ(z)=max{FX(z)，FY(z)}．
B、FZ(z)=FX(z)FY(z)．
C、FZ(z)=max{｜FX(z)｜，｜FY(z)｜}．
D、FZ(z)=FX(z)．
答案B
解析 FZ(z)=P{Z≤z}=P{max{X，Y}≤z}=P{X≤z，Y≤z}
    =P{X≤z}P{Y≤z}=FX(z)FY(z)．
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考研数学一

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