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求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式： f(x)= (3阶)．
求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式： f(x)= (3阶)．
admin
2018-06-14
86
问题
求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
f(x)=
(3阶)．
选项
答案
[*] 又 t=[*]=2x[1+x+x
2
+ο(x
2
)]=2[x+x
2
+x
3
+ο(x
3
)]， t
2
=([*])
2
=4x
2
[1+x+ο(x)]
2
=4x
2
[1+2x+ο(x)=4[x
2
+2x
3
+ο(x
3
)]， t
3
=([*])
2
=8x
3
[1+ο(1)]
2
=8[x
3
+ο(x
3
)] (其中ο(1)表示当x→0时的无穷小量)，把它们代入(*)式即得 [*]×2[x+x
2
+x
3
+ο(x
3
)]—[*]×4[x
2
+2x
3
+ο(x
3
)] +[*]×8[x
3
+ο(x
3
)]+ο(x
3
) =1+x+x
2
+x
3
+ο(x
3
)一[*][x
2
+2x
3
+ο(x
3
)]+[*][x
3
+ο(x
3
)]+ο(x
3
) =1+x+[*]+ο(x
3
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V2W4777K
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考研数学三
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