计算下列n阶行列式：

admin2016-04-11 80

问题计算下列n阶行列式：

选项

答案(1)(一1)^n—1(n一1)x^n—2．先将第2行的(一1)倍加至第i行(i=3，…，，n)，再按第1列展开，并把(2，1)元素的余子式的第2，3，…，n一1列都加到第1列，则得上三角行列式． (2)(x一1)(x一2)…(x一n+1)．把第1行的(一1)倍加到第i行(i=2，3，…，n)，则得上三角行列式． (3)n!(1+z+[*])．先把第1行的(一1)倍加到第i行(i=2，3，…，，1)，再把第j列的[*]倍加到第1列(j=2，3，…，n)，则得上三角行列式． (4)n+1．按第1行展开，并将(1，2)元素的余子式按第1列展开，得递推公式D_n=2D_n—1一D_n—2，→D_n一D_n—1=D_n—1—D_n—2，由此可得D_n一D_n—1=D_n—1一D_n—2=…=D₂一D₁=1，→D_n=1+D_n—1=2+D_n—2=…=(n一2)+D₂=n+1．

解析

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考研数学一

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计算下列n阶行列式：

考研数学一

设A,B为n阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().

设在x=0处连续，则a=________.

设(a＞0)，A是3阶非零矩阵，且ABT=0，则方程组Ax=0的通解为()

设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量．(Ⅰ)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________。

函数f(x)＝∫xx＋π/2｜cost｜dt在[0，π]上的最小值与最大值分别为()

设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量判断A是否相似于对角矩阵，说明理由

设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹自发射到击中飞机所需时间T

已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

A．督脉B．任脉C．两者均是D．两者均非(1994年第101，102题)进入脑的经脉是()

简析东晋王羲之书法作品《兰亭序》的艺术特色。[福建2015][安徽2017][浙江2018]

属于水肿肺损不治的是(　　)属于水肿脾败不治的是(　　)

在分析基础上制定挖掘城镇土地利用潜力的措施，为城镇土地资源的()提供依据。

厂区地形力求平坦而略有坡度，一般5％～10％为宜。这属于选择厂址要求中的()。

非法印制、转借、倒卖、变造或者伪造完税凭证的，由税务机关责令改正，处2000元以下的罚款；情节严重的，处1万元以上5万元以下的罚款}构成犯罪的，依法追究刑事责任。()

在价值创造和增长率矩阵中，处于不同象限的业务单位(或企业)应当选择不同的财务战略，下列说法正确的是()。

维纳一辛钦关系是指功率信号的自相关函数与功率谱函数互为傅里叶变换关系。()

根据我国专利法规定，下列选项中可授予专利权的是()。

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