已知齐次线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公其解．

admin2018-06-12 87

问题已知齐次线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公其解．

选项

答案对(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，得 [*] 所以方程组(Ⅰ)的基础解系是η₁＝(－1，2，1，0)^T，η₂＝(4，2，0，1)^T．那么，(Ⅰ)的通解是k₁η₁＋k₂η₂＝(－k₁＋4k₂，2k₁＋2k₂，k₁，k₂)^T．将其代入(Ⅱ)，有 [*] 因为(Ⅰ)，(Ⅱ)有非零公共解，故k₁，k₂必不全为0．因此[*]＝1．从而a＝－1，k₁＝2k₂．那么k₁η₁＋k₂η₂＝k₂(2，6，2，1)^T，即(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解是k(2，6，2，1)^T．

解析

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考研数学一

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对于齐次线性方程组，而言，它的解的情况是()
由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．
设a1，a2线性无关，a1＋b，a2＋b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表达式．
与α1＝(1，2，3，－1)T，α2＝(0，1，1，2)T，α3＝(2，1，3，0)T都正交的单位向量是_______．
若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1＋β与α2＋β()
曲线г：，在点p(，2)处的切线方程是_______．
设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．
设曲线厂的极坐标方程是r＝eθ(0≤0≤π)，则г上与直线y＋χ＝1平行的切线的直角坐标方程是_______．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，-1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设b＞a＞e，证明：ab＞ba．

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现代社会的三大分工是______、______、______。
Michael’snewhouselookslikeapalace,compared______hisoldone.
A．瘤胃B．网胃C．瓣胃D．皱胃E．前胃有蜂巢胃之称的是
关于上颌结节麻醉的特点不正确的是
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五脏共同的生理特点是奇恒之府的特点是
甲委托乙前往丙厂采购男装，乙觉得丙生产的女装市场看好，便自作主张以甲的名义向丙订购。丙未问乙的代理权限，便与之订立了买卖合同。根据《合同法》的规定，下列选项中，正确的是（）。
修筑公路时通常用于公路接缝，密封性能较好的密封材料是()。
关于材料和设备价格调整，下列说法正确的是()。
贵州省年平均水资源总量居全国第()位。

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