求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

admin2019-05-14 48

问题求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

选项

答案设变量代换u=cosy，则原微分方程就化为[*]这是n=2时的伯努利方程．令z=u^－1，代入到上式中，得[*]这是线性微分方程．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为[*]代入到线性微分方程中，得c(x)=x+c．于是，线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．最后，再将变量代换z=u^－1代回到原微分方程中去，即得原微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．另外，当u=0时，[*](n取整数)也是原微分方程的解．

解析本题主要考查伯努利方程的求解方法．
在求解微分方程的通解时，有时有的特解并不在其通解中．这时，就需要按原微分方程的结构来判定．

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考研数学一

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求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

考研数学一

若an(x一1)n在x=一1处收敛，则此级数在x=2处()

判断级数(a＞0)的敛散性。

设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的质心位置。

设I=∫-aadx(x2+y2)dx。(Ⅰ)作出I的积分域Ω的图形；(Ⅱ)把I改变为先对x，次对y，再对z的三次积分；(Ⅲ)把I改变为柱坐标系的累次积分；(Ⅳ)把I改变为球坐标系的累次积分；(V)任选一种积分顺序计算，的值。

已知n维列向量α1，α2，…，αs非零且两两正交，证明α1，α2，…，αs线性无关．

设u=u(x，y)，v=v(x，y)有连续的一阶偏导数且满足条件：F(u，v)=0，其中F有连续的偏导数且

直线L1：x－1=，L2：x+1=y－1=z，若L1与L2相交，求λ．

设C为曲线y=的曲线段，则∫Ccosy2dx一2xysiny2dy=_________．

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

作为历史唯物主义范畴的人民群众是指

在场地设计中，道路变坡点的最小间距为()时是适当的。

价值工程对象选择的原则有()。

中国公民因私事出境，应当向()申请护照。

国际旅行社经营出境旅游业务，须经()审批。

四氢叶酸在体内充当碳单位的转移载体，如转移－CH2CH3、CH2=CH－等二碳单位。()[江苏2011年11月三级真题]

认识是主体对客体的能动反映，表现在：认识活动是一种主体与客体间的反映与被反映关系，是摹写和选择的统一。()

中国第一位进入外太空的人是()。

依次填入后面的句子．与前文衔接最恰当的是(　　)。忽然记起10多年前家门外也曾有过一大株紫藤萝，_______。(1)后来索性连那稀零的花串也没有了(2)但花朵从来都稀落(3)它依傍一株枯槐爬得很高(4)好像在察言观色

ScientistssaythewarmingoftheEarth’satmospherehasbeguntoaffectplantandanimallifearoundtheworld.Scientistsfrom

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依次填入后面的句子．与前文衔接最恰当的是( )。忽然记起10多年前家门外也曾有过一大株紫藤萝，_______。(1)后来索性连那稀零的花串也没有了(2)但花朵从来都稀落(3)它依傍一株枯槐爬得很高(4)好像在察言观色

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