设f(i)二阶可导，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=一2．

admin2020-11-16 21

问题设f(i)二阶可导，

且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=一2．

选项

答案由[*]得f(0)=0，f’(0)=1；由拉格朗日中值定理，存在c∈(0，1)，使得 [*] 令φ(x)=e^-2x[f’(x)一1]， φ(0)=φ(c)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，c)[*](0，1)，使得φ’(ξ)=0，而φ’(x)=一2e^-2x[f’(x)一1]+e^-2xf"(x)=e^-2x[f"(x)一2f’(x)+2]，且e^-2x≠0，故f"(ξ)一2f’(ξ)=一2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vev4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A(2，2)，B(1，1)，Γ是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y=y(x)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I=∫Γ[πφ(y)cosπx一2πy]dx+[φ’(y)sinπx一2π]dy．[img][/img]
则()．
设A为可逆矩阵，令则A-1P1100AP2-1等于()．
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P=(Ⅰ)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
(95年)设则级数
积分=_______
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为________．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
设是正项级数，下列结论中正确的是()．
设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A．求φ′(x)，并讨论φ′(x)在x=0处的连续性．

随机试题

该患者可能的诊断为若需要利尿治疗，下列哪项不合适
丁卡因不宜用于
关于单身妇女的人工授精，正确的是
下列有关工程师对索赔作出决定的说法中，正确的是()。
影响抽样误差的因素有()。
关于证券投资的风险与收益，下列描述正确的有(　　)。
税务代理法律关系的确定是以(　　)为标志的。
甲在乙家做客时，无意间发现乙家抽屉里有一张他人出具给乙的借条，金额为6000元。甲于是将该借条盗走。后甲找到债务人，称乙让自己来收钱。债务人知道他是乙的好朋友，于是将6000元现金支付给甲。甲的行为构成
在网络需求详细分析中除包括网络总体需求分析、综合布线需求分析、网络可用性与可靠性分析、网络安全性需求分析，还需要做的工作是()。
Whatisthepurposeofthetalk?

最新回复(0)

设f(i)二阶可导，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=一2．

考研数学一

设A(2，2)，B(1，1)，Γ是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y=y(x)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I=∫Γ[πφ(y)cosπx一2πy]dx+[φ’(y)sinπx一2π]dy．[img][/img]

则()．

设A为可逆矩阵，令则A-1P1100AP2-1等于()．

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P=(Ⅰ)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

(95年)设则级数

积分=_______

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为________．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

设是正项级数，下列结论中正确的是()．

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A．求φ′(x)，并讨论φ′(x)在x=0处的连续性．

该患者可能的诊断为若需要利尿治疗，下列哪项不合适

丁卡因不宜用于

关于单身妇女的人工授精，正确的是

下列有关工程师对索赔作出决定的说法中，正确的是()。

影响抽样误差的因素有()。

关于证券投资的风险与收益，下列描述正确的有( )。

税务代理法律关系的确定是以( )为标志的。

甲在乙家做客时，无意间发现乙家抽屉里有一张他人出具给乙的借条，金额为6000元。甲于是将该借条盗走。后甲找到债务人，称乙让自己来收钱。债务人知道他是乙的好朋友，于是将6000元现金支付给甲。甲的行为构成

在网络需求详细分析中除包括网络总体需求分析、综合布线需求分析、网络可用性与可靠性分析、网络安全性需求分析，还需要做的工作是()。

Whatisthepurposeofthetalk?

关于证券投资的风险与收益，下列描述正确的有(　　)。

税务代理法律关系的确定是以(　　)为标志的。