设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的( )．

admin2020-03-02 49

问题设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫₀^xf(x－t)dt，G(x)=∫₀¹xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的( )．

选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小

答案D

解析 F(x)=∫₀^xf(x－t)dt=－∫₀^xf(x－t)d(x－t)

∫₀^xf(u)du，
G(x)=∫₀¹xg(xt)dt

∫₀^xg(u)du，则

=1选D．

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考研数学一

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