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考研
设讨论f1(x)与f2(x)的极值.
设讨论f1(x)与f2(x)的极值.
admin
2018-09-20
53
问题
设
讨论f
1
(x)与f
2
(x)的极值.
选项
答案
对于f
1
(x),当x>0时,f
1
’(x)=e
x
>0,所以在(0,+∞)内无极值,当x<0时,f
1
’(x)=(x+1)e
x
.令f
1
’(x)=0,得x
1
=一1.当x<一1时,f
1
’(x)<0;当-1x<x<0时,f
1
’(x)>0. 故f
1
(一1)=一e
-1
为极小值. 再看间断点x=0处,当一1<x<0时,f
1
’(x)>0,f
1
(x)<f
1
(0)=0;当x>0时,f
1
(x)<0=f
1
(0),故f
1
(0)=0为极大值. 对于f
2
(x),当x>0时,f
2
’(x)=一e
x
<0,所以在(0,+∞)内无极值.当x<0时,与f
1
(x)同,f
2
(一1)=一e
-1
为极小值.在间断点x=0处,f
2
(0)=一1.当x>0时,f
2
(x)<一1;当x<0且|x|充分小时,f
2
(x)为负值且|f
2
(x)|<1,从而有f
2
(x)>一1.所以f
2
(0)非极值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VjW4777K
0
考研数学三
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