设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明： f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．

admin2017-07-26 49

问题设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤

}，证明：

f(x—y)dxdy=∫_—a^af(t)(a一｜t｜)dt．

选项

答案因为 [*] =∫_—a⁰f(t)(t+a)dt+∫₀^af(t)(a一t)dt =∫_—a^af(t)(a一｜t｜)dt．

解析因被积函数是复合的抽象函数，故应先作变量代换，再将二重积分化为累次积分．

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