计算曲线积分，其中L为从点(－2，0)到(2，0)的下半圆。

admin2017-11-30 32

问题计算曲线积分

，其中L为从点(－2，0)到(2，0)的下半圆。

选项

答案[*] 可知[*]，因此积分[*]与路径无关。故选取路径L′：4χ²＋y²＝16，方向由点(－2，0)到点(2，0)，则 [*] 将曲线L′改写为参数方程为χ＝2cost，y＝4sint，t：π→0，则 ∫_L′χdy＝ydχ＝∫_π⁰8(cos²t＋sin²t)dt＝－8π，故[*]

解析

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考研数学一

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