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  3. 设A为三阶实对称矩阵，为方程组AX=0的解，为方程组（2E-A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=＿＿＿.

设A为三阶实对称矩阵，为方程组AX=0的解，为方程组（2E-A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=＿＿＿.

admin2022-01-17  56
问题 设A为三阶实对称矩阵，为方程组AX=0的解，为方程组（2E-A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=＿＿＿.
选项
答案[*]
解析 显然为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ1=0，λ2=2，因为A是实对称矩阵，所以
=k2-2k+1=0,解得k=1
于是.又因为｜E+A｜=0，所以λ3=-1为A的特征值，令λ3=-1对应的特征向量为
.
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考研数学二

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