设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

admin2019-09-27 18

问题设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)．证明：

选项

答案令u=tx，v=ty，w=tz，f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)两边对t求导得 [*]=kt^k－1f(x，y，z)，当t=1时，有[*]=kf(x，y，z)

解析

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考研数学一

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