∫-π/2π/2(x+sin2x)/(1+cosx)2dx．

admin2022-10-25 72

问题 ∫_-π/2^π/2(x+sin²x)/(1+cosx)²dx．

选项

答案∫_-π/2^π/2(x+sin²x)/(1+cosx)²dx=∫_-π/2^π/2sin²x/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2sin²x/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2(1-cos²x)/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2(1-cosx)/(1+cosx)dx=2∫₀^π/2(-1+2/(1+cosx))dx=-π+4∫₀^π/2dx/(1+cisx)=-π+4tanx/2｜₀^π/2=4-π．

解析

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考研数学三

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1一a+a2一a3+a4一a5．先把第2，3，4，5行都加至第1行，再按第1行展开，得D5=1一aD4，一般地有Dn=1—aDn-1(n≥2)，并应用此递推公式．
0
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0，0)处的切线方程；(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，求常数a，b．
求下列向量场A的旋度：(1)A＝x2sinyi＋y2sinzj＋z2sinxk；(2)A＝▽u，u＝u(x，y，z)是C(2)类函数．
计算二重积分x（y+1）dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线y=所围成。
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=______．
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是
已知y=xsinx+sin2x，求y′．
∫-π/2π/2(cosx/(2+sinx)+x2sinx)dx．

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在“控制面板”的“添加／删除程序”中，可以方便地进行_______程序和Windows_______的删除和安装的工作。
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下列不属于当事人在刑事诉讼中的权利的是（）。
下面属于国家行政机关的是()。
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