首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1,)处的切线方程; (Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程; (Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1,)处的切线方程; (Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程; (Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
admin
2020-03-10
120
问题
(Ⅰ)求曲线y=xe
—x
在点(1,
)处的切线方程;
(Ⅱ)求曲线y=∫
0
x
(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程;
(Ⅲ)设曲线y=x
2
+ax+b和2y=一1+xy
3
在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
选项
答案
(Ⅰ)因为y’=(1一x)e
—x
,于是y’(1)=0.从而曲线y=xe
—x
在点(1,[*]). (Ⅱ)因y’(0)=[∫
0
x
(t—1)(t一2)dt]’|
x=0
=(x—1)(x一2)|
x=0
=2,于是曲线在点(0,0)处的切线方程是y=2x. (Ⅲ)曲线y=x
2
+ax+b过点(1,一1),所以1+a+b=一1,在点(1,一1)处切线的斜率为 y’=(x
2
+ax+b)|
x=0
=2+a. 将方程2y=一1+xy
3
对x求导得2y’=y
3
+3xy
2
y’.由此知,该曲线在点(1,一1)处的斜率y’(1)满足2y’(1)=(一1)
3
+3y’(1),解出得y’(1)=1.因这两条曲线在点(1,一1)处相切,所以在该点它们切线的斜率相同,即2+a=1,即a=一1.再由1+a+b=一1得b=一2—a=一1.因此a=一1,b=一1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tkD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知A=则秩r(AB+2A)=________
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有().
设A,B为n阶可逆矩阵,则().
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是()
已知ξ1,ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是().
设求
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限则f(x)在(a,b)有界;
随机试题
下列哪项不是慢性盆腔炎的常见证型
甲亢病人浸润性突眼下列描述中哪项不妥
土地法律制度的核心内容是()。
横道图法是分析建设工程项目施工成本偏差的常用方法,其特点包括()。
红霞公司为增值税一般纳税人,适用增值税税率为17%,该公司2014年8月初的资产总额为1560000元,负债总额为936000元。8月份发生的交易或事项如下:(1)采购生产用原材料一批,取得的增值税专用发票注明买价为203295元,增值税为
现在所说的“导游”概念,下面表述正确的是()。
尽管近年来我国引进不少人才,但真正顶尖的领军人才还是凤毛麟角。就全球而言,人才特别是高层次人才紧缺已呈常态化、长期化趋势。某专家由此认为,未来10年,美国、加拿大、德国等主要发达国家对高层次人才的争夺将进一步加剧,而发展中国家的高层次人才紧缺状况更甚于发达
Manyyoungpeoplegotouniversitywithoutclearideaofwhattheyaregoingtodoafterwards.Ifastudentgoestoauniversity
10GbpsEthernet采用的标准是IEEE()。
Hecamebacklate,______whichtimealltheguestshadalreadyleft.
最新回复
(
0
)