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设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ,σ2),则P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}=______.
设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ,σ2),则P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}=______.
admin
2019-03-12
65
问题
设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ,σ
2
),则P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}=______.
选项
答案
0
解析
P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}
=1一P{max(X,Y)≤μ}一[1一P{min(X,Y)≥μ}]
=一P{max(X,Y)≤μ}+P{min(X,Y)≥μ}
=一P{X≤μ,Y≤μ}+P{X≥μ,Y≥μ}
=一P{X≤μ}+P{X≤μ,Y>μ}+P{X>μ,Y>μ}
=一P{X≤μ}+P{Y>μ}.
因为X与Y均服从正态分布N(μ,σ
2
),所以P{X≤μ}=
故P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}=
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考研数学三
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