设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x33+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T是二次型矩阵的特征向量，求f(x1，x2，x3)的合同规范形。

admin2017-02-13 30

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃³+2ax₁x₂+2x₁x₃+2bx₂x₃的秩为1，且(0，1，一1)^T是二次型矩阵的特征向量，
求f(x₁，x₂，x₃)的合同规范形。

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)的正惯性指数为1，负惯性指数为0，因此合同规范形为z₁²。

解析

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