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  3. 已知矩阵B=相似于对角矩阵． 用正交变换化二次型f(X)=XTBX为标准形，其中X=(x1，x2，x3)T为3维向量．

已知矩阵B=相似于对角矩阵． 用正交变换化二次型f(X)=XTBX为标准形，其中X=(x1，x2，x3)T为3维向量．

admin2018-07-27  39
问题 已知矩阵B=相似于对角矩阵．
用正交变换化二次型f(X)=XTBX为标准形，其中X=(x1，x2，x3)T为3维向量．
选项
答案f的矩阵为A=1／2(B+BT) [*] 所求正交矩阵可取为 [*] 它使PTAP [*] 故f在正交变换X=PY下化成的标准形为f=6y12+7y22－3y32．
解析
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考研数学三

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