设函数f(χ)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)＝0，f〞(χ)＜0，则在(0，a]上( )．

admin2018-05-17 35

问题设函数f(χ)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)＝0，f〞(χ)＜0，则

在(0，a]上( )．

选项 A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数

答案B

解析

令h(χ)＝χf′(χ)－f(χ)，h(0)＝0，h′(χ)＝χf〞(χ)＜0(0＜χ≤a)，
由

得h(χ)＜0(0＜χ≤a)，
于是

＜0(0＜χ≤a)，故

在(0，a]上为单调减函数，
故选B．

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