设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=______.

admin2019-08-28 30

问题设A为四阶矩阵，｜A^*｜=8，则

=______.

选项

答案8

解析因为A为四阶矩阵，且｜A^*｜=8，所以｜A^*｜=｜A｜³=8，于是｜A｜=2．
又AA^*=｜A｜E=2E，所以A^*=2A^-1，故
｜(

A) ^-1=｜4A^-1-6A^-1｜=｜(-2)A^-1｜=(-2)⁴｜A^-1｜=16×

=8．

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