首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已α1=(1,一2,1,0,0),α2=(1,一2,0,1,0),α3=(0,0,1,一1,0),α4=(1,一2,3,一2,0)是线性方程组 的解向量,问α1,α2,α3,α4是否构成此方程组的基础解系,假如不能,是多了还是少了?若多了,如何去除?若少
已α1=(1,一2,1,0,0),α2=(1,一2,0,1,0),α3=(0,0,1,一1,0),α4=(1,一2,3,一2,0)是线性方程组 的解向量,问α1,α2,α3,α4是否构成此方程组的基础解系,假如不能,是多了还是少了?若多了,如何去除?若少
admin
2017-07-26
60
问题
已α
1
=(1,一2,1,0,0),α
2
=(1,一2,0,1,0),α
3
=(0,0,1,一1,0),α
4
=(1,一2,3,一2,0)是线性方程组
的解向量,问α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是否构成此方程组的基础解系,假如不能,是多了还是少了?若多了,如何去除?若少了,如何补充?
选项
答案
对方程组的系数矩阵作初等行变换如下 [*] 知r(A)=2,因未知量个数n=5,故基础解系应由n一r(A)=5—2=3个线性无关解向量组成, 将行向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
作初等行变换如下: [*] 得r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=2.α
1
,α
2
是极大线性无关组. 从而知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
不能构成基础解系,应去除α
1
,α
2
,α
3
,α
4
中线性相关的向量(这里应去除α
3
,α
4
),保留极大线性无关组α
1
,α
2
,并补充一个线性无关解向量. 由方程组的系数矩阵A的等价阶梯形矩阵及已知的解向量α
1
,α
2
知,补充一个线性无关 解向量β,应取自由未知量为(0,0,1)(使与α
1
,α
2
线性无关)代入阶梯形矩阵,得β=(5,一6,0,0,1),从而α
1
,α
2
,β是方程组的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WrH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a。试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
已知三元二次型xTAx=x12+x22+x32+2x1x3+2ax1x3+2x2x3的秩为2,则其规范形为_________.
12个乒乓球中有9个新球,3个旧球.第一次比赛,取出3个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出3个球.(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;(2)若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有1个新球的概率.
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(x),FY(y),则Z=min(X,Y)的分布函数为().
过点(1,0)作曲线的切线,求该切线与曲线及戈轴围成的平面图形分别绕z轴和y轴旋转所得旋转体的体积Vx和Vy.
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3.
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)一,已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数).现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品.试求R的最大似然估计值.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在ξ∈(0,3),使f’(ξ)=0.
随机试题
在比较模块独立性时,凝聚程度最高的是()
颈前部烧伤时头的摆放应为
下列选项中属于劣药的是
药物的副反应是
一般进出口货物也称为一般贸易货物,是指在进出境环节缴纳了应征的进出口税费并办结了所有必要的海关手续,海关放行后不再进行监管,可以直接进入生产和流通领域的进出口货物。
根据《企业破产法》的规定,债权人会议行使的职权包括( )。
导游人员不仅要做到“三过硬”,而且在观念、角色和所起的作用上要有新的变化,要具有(),通过优质服务满足游客需求,巩固和扩大客源市场占有率。
根据下列资料,回答下列问题。2010年全国房地产开发资金来源中,个人按揭贷款约占()。
ATM技术的特点是(63)。
由于数据库采用了______结构,保证了数据的逻辑独立性。
最新回复
(
0
)