设由e-y+x(y-x)=1+x确定y=y(x)，求y’’(0)．

admin2022-10-27 16

问题设由e^-y+x(y-x)=1+x确定y=y(x)，求y’’(0)．

选项

答案x=0时，y=0． e^-y+x(y-x)=1+x两边关于x求导得-e^-yy’+y-x+x(y’-1)=1，则y’(0)=-1； -e^-yy’+y-x+x(y’-1)=1两边关于x求导得e^-y(y’)²-e^-yy’’+2(y’-1)+xy’’=0，代入得y’’(0)=-3．

解析

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考研数学一

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