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admin
2013-03-15
81
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考研数学二
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求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，其中A=
已知矩阵相似．求：(I)x，y的值．(Ⅱ)可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设向量α=(a1，a2，…，an)，ai≠0．(1)证明：若A=αTα，则存在常数m，使得Ak=mA．(2)求可逆阵P，使P-1AP为对角阵．
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设3阶实对称矩阵A的特征值λ=11，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B．
设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O，已知A的秩R(A)=2．(1)求A的全部特征值．(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．
累次积分=______．
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