首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为四阶实对称矩阵,且A2+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型xTAx在正交变换下的标准形为( )
设A为四阶实对称矩阵,且A2+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型xTAx在正交变换下的标准形为( )
admin
2019-06-04
48
问题
设A为四阶实对称矩阵,且A
2
+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型x
T
Ax在正交变换下的标准形为( )
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
-y
4
2
。
B、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
-3y
4
2
。
C、y
1
2
-3y
2
2
-3y
3
2
-3y
4
2
。
D、y
1
2
+y
2
2
-3y
3
2
-3y
4
2
。
答案
B
解析
由A
2
+2A-3E=O有(A-E)(A+3E)=O,从而
r(A-E)+r(A+3E)≤4。
又因为r(A-E)+r(A+3E)=r(E-A)+r(A+3E)
≥r[(E-A)+(A+3E)]
=r(4E)=4,
所以r(A-E)+r(A+3E)=4,则r(A+3E)=3。
于是齐次线性方程组(A-E)x=0与(A+3E)x=0分别有三个和一个线性无关的解,即λ=1与λ=-3分别是矩阵A的三重和一重特征值。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XLc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E—C—1B)TCT=E,其中E为4阶单位矩阵,C—1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.
设n(n≥3)阶方阵的秩为n一1,则a=_________.
设n元线性:方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0.记n阶矩阵A=αβT,求:A2;
已知向量α=(1,k,1)T是矩阵A的逆矩阵A—1的特征向量,试求常数k的值及α对应的特征值.
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分的值是
设函数f(x)连续,则F’(x)=
对随机变量X,已知EekX.存在(k>0常数),证明:P{X≥ε}≤.E(ekX).(其中ε>0).
设做一次实验的费用为1000元,如果实验失败,则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验,设各次实验相互独立,成功的概率均为0.2.并假定实验一定要进行到出现成功为止,求整个实验程序的平均费用.
随机试题
在石油沥青防腐中,熬制沥青时,应经常搅拌并清除漂浮物。
对于淋巴管及淋巴回流的描述,不正确的是
原核基因表达调控中的诱导现象是指
25岁女性,孕50天行人工流产术,术后14天仍有阴道流血,妇科检查子宫如40天妊娠大小,附件正常。初步考虑的诊断是
7月8日上午,某公司施工人员刘某到现场巡查发现l号机和3号高加汽侧管道底部放水管(属于压力管道)有泄漏,随机向汽机检修班汇报缺陷情况,汽机检修班副班长吴某立即将此情况向汽机检修分部经理和设备部点检员报告,汽机检修分部经理袁某接到报告后,考虑到泄漏点不大,决
在确定企业的收益分配政策时,应当考虑相关因素的影响,其中“资本保全约束”属于()。
形而上学唯物主义物质观的错误在于()。
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,样本均值=9.5,参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8,则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为________。
Theygavea________welcometotheirspecialguest.
Somepeopleseemtohaveaknack(诀窍)forlearninglanguages.Theycanpickupnewvocabulary,masterrulesofgrammar,andlearn
最新回复
(
0
)