设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为________。

admin2019-01-05  34

问题 设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为________。

选项

答案y"一2y’+2y=0

解析 由通解的形式可知,特征方程的两个根是r1,r2=1±i,因此特征方程为
(r—r1)(r—r2)=r2一(r1+r2)r+r1r2=r2一2r+2=0,
故所求微分方程为    y"一2y’+2y=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XlW4777K
0

最新回复(0)