三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19／27，则一次试验中A发生的概率为_______．

admin2020-03-10 18

问题三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19／27，则一次试验中A发生的概率为_______．

选项

答案1／3

解析设一次试验中A发生的概率为p，B={三次试验中A至少发生一次}，
则P(B)=19／27，又P(B)=1－P(

)=1－(1－p)³，
所以有1－(1－p)³=19／27，解得p=1／3，即一次试验中A发生的概率为1／3．

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