设A,B都是n阶矩阵,使得A+B可逆,证明 B(A+B)-1A=A(A+B)-1B.

admin2018-11-20  32

问题 设A,B都是n阶矩阵,使得A+B可逆,证明
    B(A+B)-1A=A(A+B)-1B.

选项

答案两边都加A(A+B)-1A后,都等于A: B(A+B)-1A+A(A+B)-1A=(B+A)(A+B)-1A=A. A(A+B)-1B+A(A+B)-1A=A(A+B)-1(B+A)=A. 因此B(A+B)-1A=A(A+B)-1B.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y5W4777K
0

随机试题
最新回复(0)