设A是n阶矩阵，证明

admin2018-11-23 37

问题设A是n阶矩阵，证明

选项

答案当r(A)＝n时，A可逆，从而A^*也可逆，秩为n．当r(A)＜n－1时，它的每个余子式M_ij(是n－1阶子式)都为0，从而代数余子式A_ij也都为0．于是A^*＝0，r(A^*)＝0．当r(A)＝n－1时，｜A｜＝0，所以AA^*＝0．于是r(A)＋r(A^*)≤n．由于r(A)＝n－1，得到r(A^*)≤1．又由r(A)＝n－1知道A有n－1阶非0子式，从而存在代数余子式A_hk不为0，于是A^*≠0，r(A^*)＞0．于是r(A^*)＝1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y6M4777K

考研数学一

相关试题推荐

在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)，≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于(
将旅店的房租价格从每天75元提高到每天80元，会使出租量从每天100套降到每天90套．(1)求房租为每天75元时的需求价格弹性；(2)求房租分别为每天75元和80元时旅店的总收益；(3)问该旅店是否应该提价?
已知A=，且A～B，求a，b，c的值．
设f(x)在[a，b]上满足｜f"(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明：｜f’(a)｜+｜f’(b)｜≤2(b一a)．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。(Ⅰ)证明B可逆；(Ⅱ)求AB-1。
已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_________，P(B)=_________，P(C)=_
设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为________．
假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β．则
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布，P(X1=0)=0．6，P(X1=1)=0．4．求X=的概率分布．

随机试题

下列哪些疾病与化生有关
A．ACTH兴奋试验B．GnRH兴奋试验C．TRH兴奋试验D．HCG兴奋试验E．GHRH兴奋试验用于鉴别原发性或继发性甲低
行政裁决的程序可概括为（）。
我国油田目前主要采用()开发方式进行开发。
若需要确定患者是否有颅底骨折，应选择的影像学检查方式是
衡量人们思想品德好坏高低的根本标志是()。
在众多教育研究方法中，调查法的突出优点是能有效验证教育现象之间的因果关系。()
乘客使用手机及便携式计算机等电子设备会通过电磁波谱频繁传输信号，机场的无线电话和导航网络等也会使用电磁波谱，但电信委员会已根据不同用途把电磁波谱分成了几大块。因此，用手机打电话不会对专供飞机的通讯系统或全球定位系统使用的波段造成干扰。尽管如此，各大航空公司
处于行政活动起始阶段的行政文化的构成形态是()
Softwaredocumentisanimportantpartofsoftwareandabasisofsoftware’sdevelopmentphase.Italsoinfluncessoftware’s

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，证明

考研数学一

将旅店的房租价格从每天75元提高到每天80元，会使出租量从每天100套降到每天90套．(1)求房租为每天75元时的需求价格弹性；(2)求房租分别为每天75元和80元时旅店的总收益；(3)问该旅店是否应该提价?

已知A=，且A～B，求a，b，c的值．

设f(x)在[a，b]上满足｜f"(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明：｜f’(a)｜+｜f’(b)｜≤2(b一a)．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。(Ⅰ)证明B可逆；(Ⅱ)求AB-1。

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_________，P(B)=_________，P(C)=_

设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为________．

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β．则

设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布，P(X1=0)=0．6，P(X1=1)=0．4．求X=的概率分布．

下列哪些疾病与化生有关

A．ACTH兴奋试验B．GnRH兴奋试验C．TRH兴奋试验D．HCG兴奋试验E．GHRH兴奋试验用于鉴别原发性或继发性甲低

行政裁决的程序可概括为（）。

我国油田目前主要采用()开发方式进行开发。

若需要确定患者是否有颅底骨折，应选择的影像学检查方式是

衡量人们思想品德好坏高低的根本标志是()。

在众多教育研究方法中，调查法的突出优点是能有效验证教育现象之间的因果关系。()

处于行政活动起始阶段的行政文化的构成形态是()

Softwaredocumentisanimportantpartofsoftwareandabasisofsoftware’sdevelopmentphase.Italsoinfluncessoftware’s

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_，P(B)=_，P(C)=_