(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bx sinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

admin2021-01-15 16

问题 (2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bx sinx，g(x)=kx³．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

选项

答案解1 [*] [*] 由于当x→0时，f(x)～kx³，则 [*] 故a=-1，[*] 解2 因为[*] [*] 所以，1+a≠0时，[*]与题设矛盾．故1+a=0，即a=一1．又 [*] 由题设，同理可知1+2b=0，即[*]由于 [*] 且[*]所以[*]即[*]

解析

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考研数学一

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