2. 考研
  3. 由曲线y=e2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________．

由曲线y=e2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________．

admin2019-01-12  33
问题 由曲线y=e2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________．
选项
答案[*]
解析 如图36所示，要求平面图形的面积，应先求切线方程．

    设切点为A(x0，e2x0)，由导数的几何意义有

于是x0=，从而切线方程为
y-e=即y=2ex．
所以所求平面图形的面积为
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考研数学一

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