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  3. 求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值与最小值．

求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值与最小值．

admin2019-08-23  48
问题 求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值与最小值．
选项
答案因为f(x)为偶函数，所以只研究f(x)在[0，+∞)内的最大值与最小值即可． 令f’(x)=[*]，得f(x)的唯一驻点为[*] 当[*]，f’(x)＜0，注意到驻点的唯一性， 则[*]时函数f(x)取最大值，最大值为[*] 因为f(+∞)=f(一∞)=∫0+∞(2一t)e-tdt=1及f(0)=0，所以最小值为0．
解析
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考研数学一

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