设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

admin2020-03-10 45

问题设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

选项

答案依题意，X的概率密度为 [*] 在X=x的条件下，关于Y的条件概率密度为 [*] 根据条件概率密度的定义可得X与Y的联合概率密度为 [*] 根据二维正态分布的性质可知，二维正态分布(X，Y)的边缘分布是一维正态分布，于是Y的概率密度为 [*] 根据条件密度的定义可得 [*] 进一步分析，可将f_X|Y(x|y)改写为如下形式： [*] 从上面式子可以看出，在Y=y条件下关于X的条件分布是正态分布[*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

考研数学三

设f(x)是不恒为零的奇函数，且f’(0)存在，则g(x)＝()．

设，其中D：x2+y2≤a2，则a为()

幂级数的和函数为_____________________。

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_____________________。

设A，B均为二阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为()

设函数z=z(x，y)由方程z=e2x-3z+2y确定，则=__________。

将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

设z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

试述凯登制约政府官员腐败的方法。

熔化极氩弧焊焊接铝及其合金时，形成焊缝气孔的倾向与同样保护气氛条件下的手工钨极氩弧焊相比()。

可以直接影响方剂功用的因素是

甲乙丙三人共同实施故意杀人，一审法院判处甲死刑立即执行、乙无期徒刑、丙有期徒刑10年。丙以量刑过重为由上诉，乙未上诉，检察院未抗诉。关于本案的第二审程序，下列哪一(些)选项是正确的?

(2011)已知用卡诺图化简逻辑函数的结果是，那么，该逻辑函数的无关项至少有()。

某项目设计生产能力为100万吨。在达产年份，预计销售收入为4500万元，固定成本为800万元，可变成本为2450万元，均不含增值税，销售税金及附加为50万元，则下列说法正确的有()

甲向乙发出一份推销水泥的要约，其中规定乙方须在10日内作出答复。该要约不得撤销。()

职工发生事故伤害，所在单位应当自事故发生起向统筹地区的()提出工伤认定申请。

陈老师在进行一次班干部竞选中，家长给陈老师送礼，请求照顾一下自己的孩子，陈老师予以拒绝。陈老师的这种做法体现了()。

下列程序的输出结果是　　　　publicclassfff{　　　　　voidprintValue(intm){　　　　　　　do{System.out.println("Thevalueis"+m)；　　　　　　　}　　　　　whil

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

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设f(x)是不恒为零的奇函数，且f’(0)存在，则g(x)＝()．

设，其中D：x2+y2≤a2，则a为()

幂级数的和函数为_____________________。

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_____________________。

设A，B均为二阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为()

设函数z=z(x，y)由方程z=e2x-3z+2y确定，则=__________。

将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

设z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

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甲乙丙三人共同实施故意杀人，一审法院判处甲死刑立即执行、乙无期徒刑、丙有期徒刑10年。丙以量刑过重为由上诉，乙未上诉，检察院未抗诉。关于本案的第二审程序，下列哪一(些)选项是正确的?

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某项目设计生产能力为100万吨。在达产年份，预计销售收入为4500万元，固定成本为800万元，可变成本为2450万元，均不含增值税，销售税金及附加为50万元，则下列说法正确的有()

甲向乙发出一份推销水泥的要约，其中规定乙方须在10日内作出答复。该要约不得撤销。()

职工发生事故伤害，所在单位应当自事故发生起向统筹地区的()提出工伤认定申请。

陈老师在进行一次班干部竞选中，家长给陈老师送礼，请求照顾一下自己的孩子，陈老师予以拒绝。陈老师的这种做法体现了()。

下列程序的输出结果是 publicclassfff{ voidprintValue(intm){ do{System.out.println("Thevalueis"+m)； } whil

设A，B均为二阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为()

下列程序的输出结果是　　　　publicclassfff{　　　　　voidprintValue(intm){　　　　　　　do{System.out.println("Thevalueis"+m)；　　　　　　　}　　　　　whil