已知=∫0+∞4x2e-2xdx，求常数a的值。

admin2022-09-05 58

问题已知

=∫₀^+∞4x²e^-2xdx，求常数a的值。

选项

答案左端=[*]=e^-2a 右端=－2∫_a^+∞x²de^-2x=－2x²e^-2x|_a^+∞+4∫_a^+∞xe^-2xdx=2a²e^-2a－2∫_a^+∞xde^-2x =2a²e^-2a－2xe^-2x|_a^+∞+2∫_a^+∞e^-2xdx=2a²e^-2a+2ae^-2a－e^-2x|_a^+∞ =2a²e^-2a+2ae^-2a+e^-2a 于是由e^-2a=2a²e^-2a+2ae^-2a+e^-2a 得a=0或a=－1

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YfR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．
计算∫01exdx．
设A＝，｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11＋a22＋a33＝_____________．
差分方程yt＋1－2yt＝3×2t的通解为y(t)＝_____________．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，C为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x＝c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；
设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．
求极限
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，则y(1)=________．
已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。

随机试题

国际法的基本特点。
叩诊确定肝上界时体表标志是
既是抗原呈递细胞，又是免疫应答细胞的是可以杀伤肿瘤细胞无需MHC限制性的是
投资项目社会评价中韵互适性分析主要是考察项目与当地社会环境的相互适应关系，互适性分析内容包括()
人们常说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，这说明了()。
已知直线l的斜率为1/6，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，则l的方程为()．
1919年5月爆发的五四运动具备了哪些新的历史特点，使之成为中国革命的新阶段即成为新民主主义革命阶段的开端的()
Withunfamiliarhumanbeings,whenweacknowledgetheirhumanness,wemustavoidstaringatthem,andyetwemustalsoavoidign
Accordingtothelecture,whatis"bartering"?
Thefunnythingabouthowabankworksisthatitfunctionsbecauseofourtrust.Wegiveabankourmoneytokeepitsafeforu

最新回复(0)

已知=∫0+∞4x2e-2xdx，求常数a的值。

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

计算∫01exdx．

设A＝，｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11＋a22＋a33＝_____________．

差分方程yt＋1－2yt＝3×2t的通解为y(t)＝_____________．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，C为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x＝c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；

设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．

求极限

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，则y(1)=________．

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。

国际法的基本特点。

叩诊确定肝上界时体表标志是

既是抗原呈递细胞，又是免疫应答细胞的是可以杀伤肿瘤细胞无需MHC限制性的是

投资项目社会评价中韵互适性分析主要是考察项目与当地社会环境的相互适应关系，互适性分析内容包括()

人们常说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，这说明了()。

已知直线l的斜率为1/6，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，则l的方程为()．

1919年5月爆发的五四运动具备了哪些新的历史特点，使之成为中国革命的新阶段即成为新民主主义革命阶段的开端的()

Withunfamiliarhumanbeings,whenweacknowledgetheirhumanness,wemustavoidstaringatthem,andyetwemustalsoavoidign

Accordingtothelecture,whatis"bartering"?

Thefunnythingabouthowabankworksisthatitfunctionsbecauseofourtrust.Wegiveabankourmoneytokeepitsafeforu

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_，定义域为__。