曲线y=x2，x=y2围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为_____．

admin2017-05-18 35

问题曲线y=x²，x=y²围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为_____．

选项

答案[*]

解析由y=x²，x=y²解出曲线的交点为(0，0)，(1，1)．取x作为积分变量，所求旋转体的体积等于由曲线

，y=0，x=1所围成的平面图形与由曲线y=x²，y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积之差(如图37)，即

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