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  3. 设随机变量X～E(2)，Y～E(1)，且相关系数ρXY=-1，则( )

设随机变量X～E(2)，Y～E(1)，且相关系数ρXY=-1，则( )

admin2018-01-12  55
问题 设随机变量X～E(2)，Y～E(1)，且相关系数ρXY=-1，则(    )
选项 A、P(Y-2X+2}=1．
B、P(Y=-2X-2}=1．
C、P{Y=2X-2}=1．
D、P{Y=-2X+2)=1．
答案D
解析 由于ρXY=-1，因此P{Y=aX+b}=1．其中a＜0，b为常数，又
1=E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=+b，  1=D(Y)=D(aX+b)=a2D(X)=
所以a=±2，由a＜0得a=-2，nb=2，故选D．
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考研数学一

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