(08年)设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.

admin2019-05-22  29

问题 (08年)设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维向量,Aα1=0,Aα2=2α12,则A的非零特征值为________.

选项

答案1

解析 由α1,α2线性无关,知2α12≠0,又由已知条件知A(2α12)=2Aα1+Aα2=0+2α12=2α12=1.(2α12),于是由定义知λ=1为A的一个特征值且2α12为对应的一个特征向量.
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