A是m×n矩阵，B都n×m矩阵．AB可逆，则

admin2020-03-24 8

问题 A是m×n矩阵，B都n×m矩阵．AB可逆，则

选项 A、r(A)=m，r(B)=m
B、r(A)=m，r(B)=n
C、r(A)=n，r(B)=m
D、r(A)=n，r(B)=n

答案A

解析 AB是m阶矩阵，AB可逆，则m=r(AB)≤r(A)≤m，得r(A)=m．同理得r(B)=m．

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