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admin
2009-03-19
51
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解析
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考研数学一
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设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成产f=y22+2y32，其中x=(x1，x2，x3)T和y=(y1，y2，y3)T都是3维列向量，P是3阶正交矩阵.试求常数α，β．
求下列不定积分：
设y=y(x)是区间(一π，π)内过的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y’’+y+x=0。求函数y(x)的表达式。
设有微分方程y’-2y=φ(c)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设f(x)连续，证明：
设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4＝－k(k≠0)时，方程组有解β1＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T，写出此方程组的通解．
设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明!当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．
求极限：
设f(x，y)，φ(x，y)在点P0(x0，y0)的某邻域有连续的一阶偏导数且φ’y(x0，y0)≠0．若P0(x0，y0)是二元函数z=f(x，y)在条件φ(x，y)=0下的极值点，则证明条件极值点的必要条件，并说明几何意义．
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黑逍遥散组成中含有四逆散组成中含有
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某设有外遮阳装置的外窗，其玻璃遮阳系数为0．8，外遮阳系数为0．7，外窗的遮阳系数为()。
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