设有微分方程y’-2y=φ(c)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2020-03-16 45

问题设有微分方程y’-2y=φ(c)，其中φ(x)=

，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x＜1时，y’-2y=2的通解为y=C₁e^2x-1，由y(0)=0得C₁=1，y=e^2x-1；当x＞1时，y’-2y=0的通解为y=C₂e^2x，根据给定的条件， y(1+0)=C₂e²=y(1-0)=e²-1，解得C₂=1-e^-2，y=(1-e^-2)e^2x，补充定义y(1)=e²-1，则得在(-∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mz84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(u，υ)具有二阶连续偏导数，且满足fu’(u，υ)+fυ’(u，υ)=uυ，求y=e一2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式｜A+E｜。
设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得f(ξ)=
求二重积分(x一y)dxdy，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。
设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x-t)dt．求f(x)．
设A为n阶矩阵．A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．
求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
(1)计算(2)当x→1-时，求与等价的无穷大量．
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．
设f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且当χ∈[0，π)时，f(χ)＝χ，求∫π3πf(χ)dχ．

随机试题

开发商在整个开发过程中每一阶段的决策或工作,(),这是开发商成功与否的关键所在。
与普通混凝土相比，高强混凝土的优点在于()。
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50584—2013)规定，有关拆除工程工程量计算正确的是()。
某商品流通企业经销的某种商品，原来由甲、乙、丙、丁四家供应商提供。为了寻找更好的供应商，该企业拟对原有的供应商进行进一步的选择和评审，评价的指标有到货商品质量、成本、准时交货率、订单变化接受率、反应表现、合作态度、售后服务等。该企业为了寻找更好的供应商
“六三三学制”又称为()学制。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。()　　
请简要解释以下段落中画线部分的知识点。宏观调控的主要任务是保持经济总量平衡，促进重大经济结构协调和生产力布局优化，减缓经济周期波动影响，防范区域性、系统性风险，稳定市场预期，实现经济持续健康发展。健全以国家发展战略和规划为导向、以财政政策和货币政策为主要
窗体中的信息不包括
Whatdoethespeakerimply?
A、Helpingpeoplestarttheirownsmallbusiness.B、Providingaccommodationforholidaymakers.C、Linkingprovidersofspareroom

最新回复(0)

设有微分方程y’-2y=φ(c)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

考研数学二

设f(u，υ)具有二阶连续偏导数，且满足fu’(u，υ)+fυ’(u，υ)=uυ，求y=e一2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式｜A+E｜。

设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得f(ξ)=

求二重积分(x一y)dxdy，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。

设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x-t)dt．求f(x)．

设A为n阶矩阵．A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

(1)计算(2)当x→1-时，求与等价的无穷大量．

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

设f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且当χ∈[0，π)时，f(χ)＝χ，求∫π3πf(χ)dχ．

开发商在整个开发过程中每一阶段的决策或工作,(),这是开发商成功与否的关键所在。

与普通混凝土相比，高强混凝土的优点在于()。

根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50584—2013)规定，有关拆除工程工程量计算正确的是()。

“六三三学制”又称为()学制。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。()

窗体中的信息不包括

Whatdoethespeakerimply?

A、Helpingpeoplestarttheirownsmallbusiness.B、Providingaccommodationforholidaymakers.C、Linkingprovidersofspareroom

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。()　　