设A为n阶方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,试证: 当r(A)<n-1时,r(A*)=0.

admin2019-12-26  84

问题 设A为n阶方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,试证:
当r(A)<n-1时,r(A*)=0.

选项

答案当r(A)<n-1时,A的每一个n-1阶子式都等于零,因而A的所有元素的代数余子式均为零,即A*=O,故r(A*)=0.

解析
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