设|a|=13，|b|=19，且|a+b|=24，则|a－b|=___________．

admin2020-04-02 3

问题设|a|=13，|b|=19，且|a+b|=24，则|a－b|=___________．

选项

答案22．

解析由于  |a+b|²=|a|²+|b|²+2a·b，|a－b|²=|a|²+|b|²－2a·b
  于是 |a+b|²+|a－b|²=2(|a|²+|b|²)
  因此 |a－b|²=2(|a|²+|b²)－|a+b|²=2×(13²+19²)－24²=484
  即|a－b|=22．

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考研数学一

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